Propiedades de los gases

Expansión

Se denomina proceso isotérmico o proceso isotermo al cambio reversible en un sistema termodinámico, siendo dicho cambio a temperatura constante en todo el sistema. La compresión o expansión de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas. este otro sistema se conoce como foco calórico. De esta manera, el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W.
Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama P-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es P•V = constante.
Una expansión isotérmica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae), manteniendo la temperatura constante durante dicho proceso, es decir que T1 = T2 para los estados inicial (1) y final (2) del proceso isotérmico. Aplicando el primer principio de la termodinámica se obtiene:
dQ = dU + dW


Entonces integrando la expresión anterior, tomando como estado inicial el estado 1 y estado final el estado 2, se obtiene:


\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, dW ..........(1)


Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:

dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\;
Pero la fuerza \vec F\; se puede expresar en función de la presión que se ejerce el gas, y el desplazamiento d\vec r\; se puede escribir como dx, entonces:
dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\; = PAdx
Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen del gas durante esta pequeña expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como resultado de la expansión es:
dW = PAdx = PdV ..........(2)
Ahora reemplazando (1) en (2) se puede integrar:
\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, PdV ..........(3)
Pero para integrar la tercera integral, es necesario conocer la forma de variación de la presión P con el volumen, durante el proceso tratado.
En el caso de tratar con gases ideales, se tendría la relación:
PV = nRT \Longrightarrow \; P = \frac{nRT}{V} ..........(4)
Por lo tanto reemplazando (4) en (3) se tiene que:
\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, \frac{nRT}{V}dV
Como los valores n y R son constantes para cada gas ideal, y en este caso la temperatura también es constante, éstas pueden salir fuera de la integral obteniéndose:
\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + nRT\int_{1}^{2} \, \frac{dV}{V}
Ahora integrando:
[Q]_1^2 = [U]_1^2 + nRT[\ln V]_1^2
\Longrightarrow \; Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1 + nRT(\ln V_2 - \ln V_1)
\Longrightarrow \; Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1 + nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right ) ..........(5)
Pero se sabe que la energía interna depende sólo de la temperatura (Ver: La energía interna como función de la temperatura), y como en este proceso ésta se mantiene constante, no hay cambio en la energía interna del gas, por lo que la expresión (5) se reduce a:
Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1 + nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )
\Longrightarrow \;Q_2 - Q_1 = nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )
\Longrightarrow \;\Delta\;Q = \Delta\;W = nRT\ln \left (\frac{V_2}{V_1} \right )
Por lo tanto, en una expansión isotérmica de un gas perfecto, el calor de entrada es igual al trabajo efectuado por el gas.


Forma

Los gases son fluidos, adoptan la forma del recipiente que los contiene y ocupan todo el espacio disponible.
Las partículas se mueven libremente por todo el recipiente y entre ellas no existen fuerzas de atracción.

Volumen

 El estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas interaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta energía cinética. Los gases son fluidos altamente compresibles, que experimentan grandes cambios de densidad con la presión y la temperatura. Las moléculas que constituyen un gas casi no son atraídas unas por otras, por lo que se mueven en el vacío a gran velocidad y muy separadas unas de otras, explicando así las propiedades:
  • Las moléculas de un gas se encuentran prácticamente libres, de modo que son capaces de distribuirse por todo el espacio en el cual son contenidos. Las fuerzas gravitatorias y de atracción entre las moléculas son despreciables, en comparación con la velocidad a que se mueven sus moléculas.
  • Los gases ocupan completamente el volumen del recipiente que los contiene.
  • Los gases no tienen forma definida, adoptando la de los recipientes que las contiene.


Compresibilidad

La compresibilidad es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión determinada manteniendo constantes otros parámetros.
En general para un sistema estable, la compresibilidad es un número positivo, lo que significa que cuando se aumenta la presión sobre el sistema, este disminuye su volumen. El caso contrario se puede observar en sistemas inestables por ejemplo en un sistema químico cuando la presión inicia una explosión. Los sólidos a nivel molecular son muy difíciles de comprimir, ya que las moléculas que tienen los sólidos están muy pegadas y existe poco espacio libre entre ellas como para acercarlas sin que aparezcan fuerzas de repulsión fuertes. Esta situación contrasta con la de los gases los cuales tienen sus moléculas muy separadas y que en general son altamente compresibles bajo condiciones de presión y temperatura normales. Los líquidos bajo condiciones de temperatura y presión normales son también bastante difíciles de comprimir aunque presenta una pequeña compresibilidad mayor que la de los sólidos.
En termodinámica se define la compresibilidad de un sistema termodinámico como el cambio relativo de volumen frente a una variación de la presión. En principio la magnitud de la compresibilidad depende de las condiciones bajo las cuales se lleva a cabo la compresión o descompresión del sistema, por lo que a menos que se especifique el modo en que se lleva a cabo esa operación la compresibilidad de un valor u otro según las cantidades de calor intercambiadas con el exterior. Debido a esa dependencia de la compresibilidad de las condiciones se distingue entre la compresibilidad isoterma y la compresibilidad adiabática.

Compresibilidad isoterma

Es una medida de la compresibilidad de un cuerpo o sistema termodinámico cuando se somete a un proceso termodinámico de transformación cuasiestática de presión mientras su temperatura se mantiene constante y uniforme, viene dada por:
\beta_T=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T
En un proceso de variación de presión a temperatura constante, el cuerpo habrá intercambiado una cierta cantidad de calor con el exterior por lo que su energía total, que puede obtenerse como suma del trabajo realizado sobre el cuerpo y del calor intercambiado por el mismo no permanecerá constante.

Compresibilidad adiabática

Es una medida de la compresibilidad de un cuerpo o sistema termodinámico cuando se somete a una transformación cuasiestática de presión en condiciones de aislamiento térmico perfecto, viene dada por:
\beta_S=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_S
En un proceso adiabático de variación de presión, el cuerpo experimentará algún cambio de temperatura. Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los líquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grandes se opta por considerar el flujo como compresible (que muestran una variación significativa de la densidad como resultado de fluir), esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercano a la velocidad del sonido. Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases ya que para alcanzar estas velocidades de flujo en líquidos, se precisa de presiones del orden de 1000 atmósferas, en cambio un gas sólo precisa una relación de presiones de 2:1 para alcanzar velocidades sónicas. La compresibilidad de un flujo es básicamente una medida en el cambio de la densidad. Los gases son en general muy compresibles, en cambio, la mayoría de los líquidos tienen una compresibilidad muy baja. Por ejemplo, una presión de 500 kPa provoca un cambio de densidad en el agua de solamente 0,024% (a temperatura ambiente). En cambio, esta misma presión aplicada al aire provoca un cambio de densidad de 250%. Por esto normalmente al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinámica de gases, siendo esta una nueva rama de la mecánica de fluidos, la cual describe estos flujos.
En un flujo usualmente hay cambios en la presión, asociados con cambios en la velocidad. En general, estos cambios de presión inducirán a cambios de densidad, los cuales influyen en el flujo, si estos cambios son importantes los cambios de temperatura presentados son apreciables. Aunque los cambios de densidad en un flujo pueden ser muy importantes hay una gran cantidad de situaciones de importancia práctica en los que estos cambios son despreciables.
El flujo de un fluido compresible se rige por la primera ley de la termodinámica en los balances de energía y con la segunda ley de la termodinámica, que relaciona la transferencia de calor y la irreversibilidad con la entropía. El flujo es afectado por efectos cinéticos y dinámicos, descritos por las leyes de Newton, en un marco de referencia inercial –aquel donde las leyes de Newton son aplicables-. Además, el flujo cumple con los requerimientos de conservación de masa. Es sabido que muchas propiedades, tales como la velocidad del fluido en un tubo, no son uniformes a lo largo de la corriente.




Presión

La presión (símbolo p) es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular porunidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²). En el Sistema Inglésla presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.
La presión es la magnitud escalar que relaciona la fuerza con la superficie sobre la cual actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada de la siguiente forma:
p = \frac{F}{A}
En un caso general donde la fuerza puede tener cualquier dirección y no estar distribuida uniformemente en cada punto la presión se define como:
p = \frac{d\bold{F}_A}{dA}\cdot \bold{n}
Donde \scriptstyle \bold{n} es un vector unitario y normal a la superficie en el punto donde se pretende medir la presión. La definición anterior puede escribirse también como:
p = \frac{d}{dA}\int_S \mathbf{f}\cdot\mathbf{n}\ dS
donde:
\mathbf{f}, es la fuerza por unidad de superficie.
\mathbf{n}, es el vector normal a la superficie.
A\,, es el área total de la superficie S.

Presión absoluta y relativa

En determinadas aplicaciones la presión se mide no como la presión absoluta sino como la presión por encima de la presión atmosférica, denominándose presión relativa, presión normal, presión de gauge o presión manométrica.
Consecuentemente, la presión absoluta es la presión atmosférica (Pa) más la presión manométrica (Pm) (presión que se mide con el manómetro).
P_{ab} = P_a + P_m

Presión hidrostática e hidrodinámica

Artículo principal: Presión en un fluido
En un fluido en movimiento la presión hidrostática puede diferir de la llamada presión hidrodinámica por lo que debe especificarse a cual de las dos se está refiriendo una cierta medida de presión.

Presión de un gas

En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas:
Para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.
La presión puede calcularse entonces como
P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V} \qquad, (gas ideal)
Este resultado es interesante y significativo no solo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas.

Propiedades de la presión en un medio fluido


Manómetro.
  1. La fuerza asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige siempre hacia el exterior del fluido, por lo que debido al principio de acción y reacción, resulta en una compresión para el fluido, jamás una tracción.
  2. La superficie libre de un líquido en reposo (y situado en un campo gravitatorio constante) es siempre horizontal. Eso es cierto solo en la superficie de la Tierra y a simple vista, debido a la acción de la gravedad constante. Si no hay acciones gravitatorias, la superficie de un fluido es esférica y, por tanto, no horizontal.
  3. En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa líquida está sometida a una presión que es función únicamente de la profundidad a la que se encuentra el punto. Otro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. A la superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie equipotencial de presión o superficie isobárica.

Densidad


En física y química, la densidad (del latín densĭtas, -ātis) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. Usualmente se simboliza mediante la letra rho ρ del alfabeto griego. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.





Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:





La unidad es kg/m³ en el SI.


Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

Densidad absoluta

La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de una sustancia. Su unidad en el Sistema Internacional eskilogramo por metro cúbico (kg/m³), aunque frecuentemente también es expresada en g/cm³. La densidad es una magnitud intensiva.
\rho = \frac {m}{V}
siendo \rho, la densidad; m, la masa; y V, el volumen de la sustancia.

Densidad relativa



La densidad del aire frente a la temperatura.


La densidad relativa de una sustancia es la relación existente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional (sin unidades)



donde es la densidad relativa, es la densidad de la sustancia, y es la densidad de referencia o absoluta.


Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000 kg/m³, es decir, 1 kg/dm³.


Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

Densidad media y densidad puntual



Para un sistema homogéneo, la expresión masa/volumen puede aplicarse en cualquier región del sistema obteniendo siempre el mismo resultado.


Sin embargo, un sistema heterogéneo no presenta la misma densidad en partes diferentes. En este caso, hay que medir la "densidad media", dividiendo la masa del objeto por su volumen o la "densidad puntual" que será distinta en cada punto, posición o porción "infinitesimal" del sistema, y que vendrá definida por:
\rho = \lim_{V \to 0} \frac {m}{V} = \frac {d m}{d V}
Sin embargo, debe tenerse que las hipótesis de la mecánica de medios continuos solo son válidas hasta escalas de , ya que a escalas atómicas la densidad no está bien definida. Por ejemplo, el tamaño del núcleo atómico es cerca de y en él se concentra la inmensa mayor parte de la masa atómica, por lo que su densidad (2,3·1017 kg/m3) es muy superior a la de la materia ordinaria. Es decir, a escala atómica la densidad dista mucho de ser uniforme, ya que los átomos están esencialmente vacíos, con prácticamente toda la masa concentrada en el núcleo atómico.

Densidad aparente

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales de constitución heterogénea, y entre ellos, los porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia, de forma que la densidad total de un volumen del material es menor que la densidad del material poroso si se compactase. En el caso de un material mezclado con aire se tiene:
\rho_{ap} = \frac {m_{ap}}{V_{ap}} = \frac {m_r + m_{aire}}{V_r + V_{aire}}
La densidad aparente de un material no es una propiedad intrínseca del material y depende de su compactación. La densidad aparente del suelo (\rho_{ap}) se obtiene secando una muestra de suelo de un volumen conocido a 105 °C hasta peso constante.
\rho_{ap} = {W_{SS}\over V_S}
Donde:
WSS, Peso de suelo secado a 105 °C hasta peso constante.
VS, Volumen original de la muestra de suelo.


Se debe considerar que para muestras de suelo que varíen su volumen al momento del secado, como suelos con alta concentración de arcillas 2:1, se debe expresar el contenido de agua que poseía la muestra al momento de tomar el volumen.


En construcción se considera la densidad aparente de elementos de obra, como por ejemplo de un muro de ladrillo, que contiene ladrillos, mortero de cemento o de yeso y huecos con aire (cuando el ladrillo es hueco o perforado).
La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos. Los instrumentos más comunes para medir la densidad son:
  • El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido.
  • El picnómetro, que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases (picnómetro de gas).
  • La balanza hidrostática, que permite calcular densidades de sólidos.
  • La balanza de Mohr (variante de balanza hidrostática), que permite la medida precisa de la densidad de líquidos.
Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante. Cuyo frecuencia de resonancia está determinada por los materiales contenidos, como la masa del diapasón es determinante para la altura del sonido.

Miscibilidad

Miscibilidad es un término usado en química que se refiere a la propiedad de algunos líquidos para mezclarse en cualquier proporción, formando una disolución. En principio, el término es también aplicado a otras fases (sólidos, gases), pero se emplea más a menudo para referirse a la solubilidad de un líquido en otro. El agua y el etanol (alcohol etílico), por ejemplo, son miscibles en cualquier proporción.
Por el contrario, se dice que las sustancias son inmiscibles si en alguna proporción no son capaces de formar una fase homogénea. Por ejemplo, el éter etílico es en cierta medida soluble en agua, pero a estos dos solventes no se les considera miscibles dado que no son solubles en todas las proporciones.
La miscibilidad es parcialmente una función de la entropía, y por lo tanto se observa más comúnmente en los estados de la materia que poseen más entropía. Los gases se mezclan con bastante facilidad, pero los sólidos raramente son miscibles. Dos excepciones notables a esta regla son las soluciones sólidas de cobre conníquel (el cuproníquel resultante es usado para la fabricación de monedas y tuberías) , y las de silicio con germanio usadas en electrónica. Las sustancias con entropía configuracional extremadamente baja, los polímeros especialmente, tienen poca probabilidad de ser miscibles entre sí incluso en el estado líquido. Dos sustancias son miscibles si la mezcla tiene como resultado una menor energía libre que cada uno de los componentes por separado.
La miscibilidad de dos materiales con frecuencia se puede determinar ópticamente. Cuando dos líquidos miscibles son combinados, el líquido resultante es claro. Si la mezcla tiene un aspecto turbio entonces los dos materiales son inmiscibles. Se debe tener cuidado al hacer esta determinación. Si el índice de refracción de dos materiales es similar, la mezcla puede lucir clara aunque se trate de una mezcla inmiscible.



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